浸没

　　物体浸没（取出）后液面上升（下降）问题，是小学数学中的一种典型考题。 　　物体浸没分两种情况 　　①完全浸没：即物体被液体完全淹没，液面上升部分的体积＝被淹没物体的体积，所以液面上升的高度＝浸没物体的体积÷该容器的底面积。 　　分析： 　　例1、将一个棱长为4厘米的正方体铁块，完全放入一个底面积为20平方厘米，高10厘米，水深4.5厘米的圆柱形容器中，那么水面高度上升多少厘米？ 　　分析：容器中水面的高度大于小正方体铁块的高度，铁块完全浸入水中，此时容器中液体所上升部分的体积就等于浸入铁块的体积，液面上升的高度＝铁块的体积÷容器的底面积。 　　解：4×4×4÷20＝3.2厘米 　　答：水面高度上升3.2厘米。 　　同样的，如果将一个被浸没的物体取出，液面会下降，液面下降部分的体积＝被浸没物体的体积，液面下降的高度＝被浸没物体的体积÷容器的底面积。 　　例2、一个长方体容器，从里面量长60厘米，宽40厘米，里面水深20厘米，现将一块长50厘米、宽30厘米的长方体石头完全浸入水中，这时水面上升到25厘米，求这块石头高是多少厘米。 　　分析：水面下降部分的体积＝浸没石头的体积，石头的高＝石头的体积（即水面下降部分的体积÷石头的底面积）。 　　解：60×40×（25－20）÷（50×30） 　　＝8厘米 　　答：这块石头的高为8厘米。 　　②部分浸没：即物体没有被液面所淹没，仅有部分在液面以下，还有一部分在液面以上。 　　例、在一个长10厘米，宽为8厘米，高为20厘米的长方体容器中，里面水深9厘米，将一个长6厘米，宽为5厘米，高为16厘米的铁块竖直放入水中，使底面与容器底面接触，这时水深为多少厘米？ 　　分析：解决这个问题之前，需要先判断一下这个铁块是完全浸入水中还是部分浸没水中。 　　假设完全浸入，铁块的体积为6×5×16＝480立方厘米，水面上升的高度为480÷10÷8＝6厘米，此时液面的高度为9＋6＝15厘米，小于铁块的高度，所以该铁块部分浸入水中。 　　解：10×8＝80平方厘米 　　6×5＝30平方厘米 　　设水深为x厘米，由题意得 　　80（x－9）＝30x 　　8x－72＝3x 　　x＝14.4厘米 　　答：此时水深为14.4厘米。 　　[练一练] 　　1、在一个长20厘米、宽16厘米的玻璃杯中放入一块棱长8厘米的正方体铁块，这时水深15厘米，如果把这个正方体铁块从杯中取出，杯中的水深多少厘米？ 　　2、一个长方体容器，其底面是边长为50厘米的正方形，在这个长方体容器里放入一根横截面为10厘米正方形、高1米的长方体铁棒，这时该长方体容器中的水深0.5米，如果将该长方体铁棒完全拿出，那么水面会下降多少厘米？若现在把铁棒竖直向上轻轻的提离长方体容器底部30厘米，那么露在空气中被浸湿的部分长多少厘米？